nespres

Bylo, nebylo. Na jednom definičním oboru byl definován mocný Logaritmus, který měl za dceru krásnou funkci Sinus x. Jak se jeho dcera jmenovala, byla skutečně nádherná. Její ladná křivka byla zvýrazněna absolutní hodnotou, kterou si ráda oblékala, a půvab jí dodávala i velká frekvence společně s krásnou amplitudou na sympaticky souměrném oboru hodnot. Při úsměvu roztomile špulila periodu a nevadil ani její mírný cosinovitý předkus. Funkce na celém definičním oboru žily spokojeně a všechny uznávaly mocného Logaritma jako svého pána a vládce.

Ale jednoho dne se blízko logaritmického pravítka, kde král sídlil, usadila hrozná Derivace. Terorizovala pravé i levé okolí a derivovala vše, co jí přišlo do cesty, až všude kolem ležely jen samé nuly. Jednou vzkázala králi: "Za týden zderivuji tvoji dceru." I bylo mnoho smutku v prstencovém okolí, až král rozhodl: "Sinusoidu a půl definičního oboru dostane ten, kdo nás zbaví té hrozné Derivace." Zpočátku se hlásilo mnoho funkcí, které se chtěly s nepřítelem utkat. Ale dny ubíhaly a po Derivaci zůstávaly jen samé nuly. Statečné složené funkce metaly po Derivaci své parametry, kvadratické funkce chtěly v boji využít parabolický tvar svých grafů, ale všichni podlehli. S úspěchem se nesetkal ani exponenciální rytíř, jenž se sice domníval, že je pro Derivaci neporazitelný, ale ta jej chladnokrevně zderivovala při základu y.

O nabídce krále se dozvěděl i šlechtic Arcus von Sinus. Byl moudřejší než všichni ostatní, a proto se nevydal přímo do boje, nýbrž vyhledal nejdříve starý moudrý Integrál. Ten měl v boji s derivacemi velké zkušenosti. "Dobře jsi udělal, že jsi za mnou přišel," řekl mu Integrál. "Dám ti tři dary, které ti v boji pomohou. První je exponenciální štít. Je tvořen složitými exponenciálními funkcemi s různými proměnnými, a proto je velmi těžké jej zderivovat. Můj druhý dar je tento integrační meč. Je to jediná zbraň, která je schopna Derivaci porazit. Třetím darem je tento cyklometrický amulet. Bude ti stále připomínat, abys při integraci nikdy nezapomněl přičíst konstantu. A teď jdi a Determinant tě provázej."

A přišel den, kdy měla být krásná Sinus x zderivována. Doprovázena lehkými lineárními funkcemi kráčela k doupěti hrozné Derivace. Vtom se přiřítil Arcus von Sinus na ohnivé limitě a zvolal: "Nic se neboj, krásná panno funkce! Jsem tu, abych tě zachránil." Zároveň pobídl svou limitu ke cvalu. To už ale lezla Derivace ze svého doupěte. Zahlédla bojovníka a vrhla se na něj. Arcus však nečekal a zaútočil svým integračním mečem a exponenciálním štítem, vykrýval každý pokus o derivaci. Všude kolem odletovaly zkrvavené parciální zlomky a po zemi se bezvládně povalovaly vnitřní funkce. Konečně se i Derivace sesunula na zem.

"A je to," zaradoval se von Sinus. Vtom se mu ale v exponenciálním štítu zjevil starý moudrý Integrál se zrzavým plnovousem: "Moment, princi, Druhá derivace ti nic neříká?" A skutečně. Z doupěte už leze Druhá derivace a sápe se na rytíře. A zase boj, zase zlomky a elementární funkce všude kolem. Ale nakonec byl princ i s Druhou derivací hotov. Pak nahlédl do skript. Ne, Třetí derivace už skutečně neexistuje," oddechl si.

To už se k němu ženou šťastné funkce a oslavují vítězství nad Derivací. I starý moudrý Logaritmus přišel a děkoval. Pak se zeptal Arcuse, co si žádá za svůj odvážný čin. "Jsem chrabrý funkční předpis a šlechtic Arcus von Sinus. Dejte mi svoji dceru, krásnou Sinus x, a budu spokojen." Dostal tedy princeznu a měli spolu krásnou Konstantu. A jestli nezemřeli, konvergují dodnes.